Moving Average Dieses Beispiel lehrt, wie Sie den gleitenden Durchschnitt einer Zeitreihe in Excel berechnen. Eine Bewegung wird verwendet, um Unregelmäßigkeiten (Spitzen und Täler) zu glätten, um Trends leicht zu erkennen. 1. Erstens, werfen wir einen Blick auf unsere Zeitreihe. 2. Klicken Sie auf der Registerkarte Daten auf Datenanalyse. Hinweis: Klicken Sie hier, um das Analyse-ToolPak-Add-In zu laden. 3. Wählen Sie Verschiebender Durchschnitt aus, und klicken Sie auf OK. 4. Klicken Sie im Feld Eingabebereich auf den Bereich B2: M2. 5. Klicken Sie in das Feld Intervall und geben Sie 6 ein. 6. Klicken Sie in das Feld Ausgabebereich und wählen Sie Zelle B3 aus. 8. Zeichnen Sie ein Diagramm dieser Werte. Erläuterung: Da wir das Intervall auf 6 setzen, ist der gleitende Durchschnitt der Durchschnitt der letzten 5 Datenpunkte und der aktuelle Datenpunkt. Als Ergebnis werden Spitzen und Täler geglättet. Die Grafik zeigt eine zunehmende Tendenz. Excel kann den gleitenden Durchschnitt für die ersten 5 Datenpunkte nicht berechnen, da nicht genügend frühere Datenpunkte vorhanden sind. 9. Wiederholen Sie die Schritte 2 bis 8 für Intervall 2 und Intervall 4. Fazit: Je größer das Intervall, desto mehr werden die Spitzen und Täler geglättet. Je kleiner das Intervall, desto näher sind die gleitenden Mittelwerte zu den tatsächlichen Datenpunkten. Der Begriff Trends impliziert eine Änderung über die Zeit. Eine Art der Prognose ist quantitativ, und beinhaltet die Analyse von Zeitreihen-Daten, und dann vorherzusagen, was die Zukunft sein könnte. Zum Beispiel war der Verkauf an einem Eisstandplatz am Stadtpark im Juni jedes der letzten fünf Jahre gut gewesen, aber im Juli war es ungefähr 20 mehr als im Juni. Wenn dieses Jahr nahm der Stand in 10.000 im Juni (ein neuer Rekord), wie viel würden Sie vorhersagen, es wird im Juli nehmen Nun, wenn wir in unserer Annahme auf der Grundlage der historischen Daten korrekt waren, wed Schätzung der Juli-Figur wäre 20 höher oder 12.000. Microsoft Excel bietet einige integrierte Tools für die Prognose. Eine davon ermöglicht Ihnen, eine Trendlinie zu bestehenden Datenpunkten in einem Diagramm hinzuzufügen. Dies ermöglicht es dem Benutzer, interpolieren (dh, um einen Datenpunkt zwischen existierenden Punkten zu finden) oder zu extrapolieren (dh, um einen Datenpunkt vorbei an jedem Ende der aktuellen Daten zu finden, entweder durch Vorhersagen eines Vorworts oder eines Rückgabetransfers zu einer früheren Periode) Wie bei Vorlagen, haben die Entwickler dieser Werkzeuge einige Entscheidungen für den Benutzer getroffen, und nicht alle Benutzer würden mit diesen Entscheidungen zustimmen. Wenn die Einschränkungen von Microsoft Excels-Funktionen für die Prognose für eine bestimmte Prognoseaufgabe ungeeignet sind, wird der Leser stattdessen angeregt, eine direkte numerische Manipulation mit bewährten analytischen Verfahren zu verwenden, wie in einem von mehreren Prognosetexten beschrieben (wie Makridakis, Wheelwright amp Hyndman, 1998). Bevor Sie beginnen Diese Seite setzt voraus, dass der Benutzer Microsoft Excel8482 2010 oder 2007 mit dem Analysis ToolPak Add-In von Microsoft installiert hat. Werfen Sie einen Blick auf einige Daten über kompakte Leuchtstofflampen (CFLs) mit dem folgenden als Quelldokument: US Department of Energy. (2009). CFL-Marktprofil - März 2009. Washington, DC: Verfasser. Abgerufen am 7. April 2009 von energystar. gov/ia/products/downloads/CFLMarketProfile. pdf Die Analyse in diesem Bericht wurde von D amp R International, LTD (drintl /.) Durchgeführt. Auf Seite 2 befindet sich ein Balkendiagramm (oder Bar Grafik), die die Anzahl der Sendungen von CFLs bis Jahr 2007 auflistet und dann auf der Grundlage dieser Daten die Anzahl der Sendungen in den Jahren 2008, 2009 und 2010 prognostiziert. Mithilfe der Daten in diesem Diagramm und der Leistung von Microsoft Excel können Sie eine ähnliche Vorhersage durchführen. Idealerweise würden Sie die tatsächlichen Datenwerte haben, aber in diesem Fall wurde eine Schätzung basierend auf der obigen Grafik gemacht und die folgenden wurde in eine Excel-Tabelle eingegeben. Tabelle 1. Rohdaten. Wir können nur die historischen Daten für 2000 bis 2007 ansehen, nicht bei den Schätzungen oder Prognosen für 2008 bis 2010. Wir können das Balkendiagramm im Quelldokument wiederherstellen, indem Sie die historischen Daten in Excel auswählen und ein Balkendiagramm erstellen: Abbildung 2. Raw-Daten in einem Balkendiagramm, um dem Original zu entsprechen Stattdessen können Sie ein Scatter-Diagramm der Werte erstellen (da Excels Trendline-Gleichungsfunktion Fehler mit Balkendiagrammen oder Liniendiagrammen erzeugen kann.) Abbildung 3. Rohdaten in einem Streudiagramm. Hinzufügen einer linearen Trendlinie und Regressionsgleichung Nun, denken Sie daran, wir sind nur mit den CFL-Daten betroffen, und wir wollen in der Lage, zukünftige Jahre vorherzusagen. Um eine Trendlinie hinzuzufügen, klicken Sie auf eines der Symbole, die einen Datenpunkt für CFLs repräsentieren, und klicken Sie dann mit der rechten Maustaste und wählen Sie AddAdd Trendline. quot Youll finden Sie im folgenden Dialogfenster. In diesem Beispiel gehen wir davon aus, dass die Anzahl der ausgelieferten CFLs pro Jahr stetig oder linear ansteigt. Für jetzt im Bereich Trendlinienoptionen wählen Sie den folgenden Trend / Regressionstyp: Linear Forecast - Forward 3 Perioden Anzeigen der Gleichung auf Diagramm Nach dem Verschieben der Gleichung haben wir: Abbildung 5. Rohdaten mit linearer Trendlinie und Regressionsgleichung. Die Gleichung ist eine lineare Regressionsgleichung. Das bedeutet, dass es die Gleichung einer Geraden ist, die am besten zu den Punkten auf dem Diagramm passt. Die Methode, die Excel verwendet, um diese Gleichungen zu bestimmen, besteht darin, die Zeile zu finden, die den kleinsten Wert für die Summe der Quadrate der vertikalen Unterschiede zwischen den Datenpunkten und der Linie erzeugt. Wie alle Linien hat es eine Gleichung in der Form: y ist die zu berechnende Zahl, die abhängige Variable oder in diesem Fall die Anzahl der Millionen von CFLs, die pro Jahr ausgeliefert werden, ist die Steilheit der Linie, die der Änderung entspricht In dem y-Wert geteilt durch die Änderung des x-Wertes x ist der gegebene Datenpunkt oder die abhängige Variable, in diesem Fall ist er das Jahr und b ist der y-Achsenabschnitt der Zeile. Y 388 Millionen ausgelieferte CFL Wir können andere Werte für x, wie das Jahr 2020, substituieren und da wir jetzt eine Gleichung haben, können wir voraussagen, dass 793 Millionen CFLs im Jahr 2020 ausgeliefert werden Viele Annahmen, die wir nicht machen sollten. Insbesondere gehen wir davon aus, dass der Trend linear ist und dass er weit in die Zukunft gehen wird. Alternative Methode. Sie können die Gleichung direkt aus den angezeigten Daten herausfinden, wenn Sie möchten. Wählen Sie zwei Zellen wie G5 und G6 und beginnen Sie dann mit der Eingabe in die Formel: LINEST (Bereich) für den Bereich, wählen Sie alle bekannten y-Werte, dann geben Sie die schließende Klammer, aber nicht die Enter-Taste drücken. Drücken Sie stattdessen Control-Shift-Enter. Youll sehen die Steigung und das Intercept erscheinen in diesen beiden Zellen. Viele Trends sind nicht linear. Zum Beispiel war die menschliche Bevölkerung auf dem Planeten ziemlich linear, aber dann schoss es auf, wie durch die rote Linie in der folgenden Abbildung veranschaulicht: Abbildung 7. Nicht-linearer Trend der Langzeit-Weltbevölkerung Growth. quot Diese Grafik ist von United Nationen, 1999, p. Fig. 7 Es gibt mehrere nichtlineare prädiktive Gleichungen. Betrachten Sie zwei, exponentielle Gleichungen und Polynomgleichungen, aber Sie werden empfohlen, andere zu erforschen. Nehmen wir dieselben historischen CFL-Sendungsdaten, die wir oben verwendet haben, und wenden Sie einige nichtlineare Trendlinien an. Hier ist eine exponentielle Trendlinie. Es verwendet eine Gleichung, die den x-Wert (das Jahr) als Exponenten hat. Ich klickte auf die neue Gleichung ein ausgewähltes quotformat Trendline labelquot, um die Gleichung in wissenschaftlicher Notation mit sechs Dezimalstellen anzuzeigen, da die Voreinstellung mir nicht genügend Präzision für die Vorhersage liefert. Abbildung 8. Rohdaten mit exponentieller Trendlinie. Wie wir sehen können, ist die Trendlinie gekrümmt, nicht ganz so viel, wie es der relativ hohe Bezugspunkt 2007 zeigt, aber er ist immer noch gewölbt. Die Vorhersagegleichung lautet: y 1.598767 E -279 e 3.226616 E -01 x Erinnern Sie sich, dass das Kapital E times zehn für die Leistung von quot bedeutet und dass der kleinere Fall e eine Konstante ist, die etwa gleich 2,71828 ist. In Excel kann ich dann die folgende Formel in einer beliebigen Zelle eingeben: und indem Sie quot2010quot mit dem Jahr ersetzen, erhalten Sie eine Vorhersage für dieses Jahr. Der Wert für 2010 ist 733 Millionen CFLs, und der Wert für 2012 ist 1,398 Milliarden CFLs. Die Vorhersagegleichung kann ein Polynom sein. Wir haben gesehen, dass die lineare Regressionsgleichung eine Polynomgleichung zweiter Ordnung oder quadratisch ist, und fügt einen x 2 - Term hinzu, was zu folgendem Ergebnis führt: Der Graph einer quadratischen Gleichung dieser Form ist typischerweise eine Parabel. Hier sind die gleichen Daten mit Polynom-Trendlinie zweiter Ordnung: Abbildung 9. Polynom-Trendlinie zweiter Ordnung mit Gleichung. Es ist möglich, die Reihenfolge zu erhöhen, indem ein x 3 x 4 oder x 5 Term hinzugefügt wird, wenn Grund zu der Annahme besteht, daß eine solche Kurve genauer ist. Manchmal vermuten wir, dass die Daten geändert werden sollten. In unserem Beispiel bemerken Sie, wie hoch der Wert von 400 für 2007 war. Ein Analytiker könnte Grund haben zu glauben, dass dieser Punkt ein Ausreißer war und aufgrund einiger besonderer Umstände, wie ein einmaliger Marketing-Blitz, der hohe Wert dieses Datums Wirft die Zukunftsprognose ab. Ändert die Daten und reduziert diesen Punkt auf 300. Tabelle 2. Überarbeitete Daten. Unter Verwendung der überarbeiteten Daten und Polynomvorhersage zweiter Ordnung erhalten wir: Abbildung 10. Der Wert von 2007 wurde von 400 auf 300 im Glauben geändert, dass dies ein anormaler Wert war. Beachten Sie, wie Abbildung 10 ist relativ nah an der ursprünglichen Vorhersage in der ursprünglichen US-DOE-Quelldokument gezeigt. Es gibt viele Möglichkeiten, Daten zu transformieren und anzupassen, und in jedem Fall sollte der Analytiker eine verteidigungsfähige Argumentationslinie haben, die die Transformation rechtfertigt. Wie bei vielen Formen der statistischen Analyse kann die Trendline-Extrapolation Gegenstand von bewußten Versuchen sein, die Daten den Analytikern vorzuschlagen. Das ist unangemessen. Wo es alternative Projektionen gibt, ist es am besten, sie mit Erklärungen von jedem zu präsentieren. Zum Beispiel zeigt die folgende Abbildung verschiedene Wege, die die Weltbevölkerung unter den gegebenen Bedingungen akzeptieren könnte. Wie in der Excels Trendline-Optionen-Dialogbox angezeigt, gibt es andere Typen von Trendlinien, die hinzugefügt werden können, einschließlich einer logarithmischen, Power und Moving Average Trendline. Das Analysis ToolPak Add-In für Excel enthält außerdem mehrere Prognosetools. Um auf sie zuzugreifen, klicken Sie auf Datenanalyse auf der Registerkarte Daten. Sie sehen gleitenden Durchschnitt, Regression und exponentielle Glättung gibt, die alle für die Prognose verwendet werden können. Aber dont stoppen Sie dort, Excel, wie einige andere Programme für numerische Manipulation, erlaubt dem Benutzer, die Formeln direkt zu steuern, die verwendet werden, um Werte abzuleiten. Die Default-Einstellungen, die in der Funktion "Trendlinie hinzufügen" von Diagrammen verwendet werden, müssen nicht berücksichtigt werden, sondern wir können die notwendigen Berechnungen der Daten direkt durchführen. Informationen über die Methoden in dieser Lektion und andere, wie die Box-Jenkins-Methode, die dynamische Regression und multiple Regression, finden Sie in einem Text zur Prognose, wie der von Makridakis, Wheelwright, amp Hyndman (1998). Makridakis. S. Wheelwright, S. amp Hyndman, R. (1998). Vorhersage: Methoden und Anwendungen. 3. Aufl. New York: Wiley amp Söhne. Vereinte Nationen. (1998). Langstrecken-Weltbevölkerung Projektionen: Basierend auf der 1998 Revision. Zusammenfassung . Autor. Abgerufen am 7. April 2009 von un. org/esa/population/publications/longrange/longrangeExecSum. pdf United States Department of Energy. (2009). CFL-Marktprofil - März 2009. Washington, DC: Verfasser. Abgerufen am 7. April 2009 von energystar. gov/ia/products/downloads/CFLMarketProfile. pdf
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